儘管 MySQL DECIMAL 和 NUMERIC 資料類型都是定點值，但它們仍然容易出現捨入錯誤。原因是，無論一個類型可以容納多少位數（DECIMAL 的最大位數是 65！），這個數字仍然是固定的。此外，DECIMAL 欄可以被指定精確度或小數位數，這可能會對允許的位數產生截斷的潜在影響。
當一名讀者問我為什麼兩個類似的査詢在計算中傳回的 DECIMAL 數值略有不同時，我意識到 MySQL 中可能存在捨入錯誤。這促使我踏上了探索之旅。在今天的文章中，我想分享一些我在 MySQL 中浮點數捨入的了解。
兩個查詢的故事
以下是我用來表示差異的査詢：
注意：從 GROUP BY WITH ROLLUP 查詢中刪除了一些列，以降低圖像的高度。
讀者正在計算員工薪水，但我沒有相同的資料表可査詢，因此我使用了我能找到的最相似的資料表，即 classicmodels範例資料庫的 payments 資料表：
在這種情況下，計算每小時付款可能沒有多大意義，但査詢確實突顯出兩個 SELECT 陳述式之間的捨入差異（4256.653475 與 4256.653476）。
那麼，為什麼使用子査詢和 GROUP BY WITH ROLLUP 進行 SUM 時會產生不同的結果呢？
浮點近似數值與定點精確數值比較
浮點（近似值）類型是 FLOAT、REAL 和 DOUBLE，而定點（精確值）類型是 INTEGER、SMALLINT、DECIMAL 和 NUMERIC。浮點數意味著小數點可以放在相對於數字的有效位數的任何位置，實際位置單獨表示。同時，定點值是按特定因數縮放的整數。
在版本 5.5 中，MySQL 新增了對精確數學的支援，其中包括一個定點數算術函式庫，它取代了基礎層的 C 函式庫，並允許在不同的平台上以相同的方式處理作業。自此更新以來，如果計算中未使用近似值或字串，則使用精確度為 65 位數的 DECIMAL 精確值算術計算運算式。對於 GROUP BY 函式，STDDEV() 和 VARIANCE() 傳回 DOUBLE，這是一種近似浮點類型，而 SUM() 和 AVG() 為精確值參數傳回 DECIMAL，為近似值傳回 DOUBLE。
用於定點數運算的新 MySQL 函式庫的另一個分支是現在使用浮點值處理類型轉換。因此，類型轉換的結果可能會有所不同，並且會受到電腦體系結構、編譯器版本甚至最佳化層級等因素的影響。避免這些問題的一種方法是使用明確 CAST() 而不是隱含轉換。
哪個結果是正確的？
回到最初的査詢，哪一個值更準確，哪一個査詢是獲得 SUM 的正確方法？事實上，兩者都不精確，但是，透過使用一些代數，可以簡化査詢以產生準確的結果：
令四捨五入精確的關鍵是盡可能在初始步驟中使用整數。
